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题型:选择题
难度:中等

如图,周长为,都在边上,的平分线垂直于,垂足为平分线垂直于,垂足为,若,则的长为     

A3           B        C              D

 

题型:填空题
难度:简单

一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm。则它的周长是          cm

 

题型:解答题
难度:中等

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.

(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)若AC=3cm,则BE=     )cm。

 

题型:解答题
难度:中等

如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.

(1)求证:BE=CE;

(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.

 

 

题型:填空题
难度:中等

如图,在RtABC中,ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若F=30°,DE=1,则BE的长是  (        )

 

 

题型:选择题
难度:中等

如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且EDBC,则CE的长是(  )

A.10 -15            B.10-5

C.5 -5              D.20-10

 

题型:选择题
难度:中等

如图,在ABC中,C=90°,B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中不正确的是(  )

A.AD是BAC的平分线          B.ADC=60°

C.点D在AB的中垂线上         D.SDAC:SABD=1:3

 

题型:填空题
难度:简单

等腰三角形的两边长分别是4cm6cm,则它的周长是        

 

题型:解答题
难度:困难

如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则BME=CNE(不需证明)

(温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而1=2,再利用平行线性质,可证得BME=CNE

问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断OMN的形状,并说明理由

问题二:如图3,在ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若EFC=60°,连接GD,判断AGD的形状并并说明理由

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题型:选择题
难度:中等

如图,在等腰Rt△ABC中, ,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF .在此运动变化的过程中,下列结论:①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8,其中正确的结论是(   )

A.①②③      B.①④⑤      C.①③④     D.③④⑤

 

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