相关试题
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题型:解答题
难度:中等

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.

(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)若AC=3cm,则BE=     )cm。

 

题型:解答题
难度:中等

如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.

(1)求证:BE=CE;

(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.

 

 

题型:解答题
难度:中等

已知:在ABC中,BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E.

(1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由;

(2)当直线AE处于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?请说明理由;

(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.

 

 

题型:选择题
难度:中等

如图,DAC和EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.有如下结论:①△ACE≌△DCB,CM=CN,AC=DN,BN=EM.其中正确结论的个数有(  )

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

 

题型:选择题
难度:中等

如图所示,E=F=90°,B=C,AE=AF,结论:EM=FN;CD=DN;③∠FAN=EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有(  )

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

 

题型:选择题
难度:简单

附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断ACD与下列哪一个三角形全等?(  )

AACF       BADE         CABC       DBCF

 

题型:选择题
难度:简单

尺规作图作AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得OCP≌△ODP的根据是(  )

A.SAS         B.ASA         C.AAS         D.SSS

 

题型:解答题
难度:中等

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.

(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).

①作∠DAC的平分线AM. ②连接BE并延长交AM于点F.

(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.

 

 

题型:解答题
难度:中等

如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.

求证AE∥BC.

 

 

题型:填空题
难度:简单

如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:___________,并给予证明.

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