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题型:解答题
难度:中等

探究与发现:

如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:

(1)观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系,并说明理由;

(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:

如图2,把一块三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若A=50°,则ABX+ACX=       °

如图3,DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50°,DBE=130°,求DCE的度数;

如图4,ABD,ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若BDC=140°,BG1C=77°,求A的度数

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题型:填空题
难度:中等

如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠BAC的度数是           

 

 

题型:填空题
难度:中等

如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则A的度数是 (        )

 

 

题型:填空题
难度:中等

将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知A=EDF=90°,AB=AC.E=30°,BCE=40°,则CDF=     

 

 

题型:解答题
难度:中等

如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°。

(1)求∠C的度数;

(2)求∠BED的度数.

 

题型:选择题
难度:简单

如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数 等于(  )

A.20°      B.50°     C.30°      D.15°

 

题型:选择题
难度:简单

一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则α等于(  )

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A.30°        B.45°       C.60°      D.75°

 

题型:选择题
难度:简单

如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是(  )

A.锐角三角形      B.直角三角形

C.钝角三角形      D.任意三角形

 

题型:选择题
难度:简单

如图,ABC中,C=70°,若沿图中虚线截去C,则1+2=(  )

A.360°    B.250°    C.180°    D.140°

 

题型:选择题
难度:简单

下列命题是真命题的是(    )

A、同旁内角互补

B、直角三角形的两锐角互余

C、三角形的一个外角等于它的两个内角之和

D、三角形的一个外角大于内角

 

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