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题型:解答题
难度:中等

探究与发现:

如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:

(1)观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系,并说明理由;

(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:

如图2,把一块三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若A=50°,则ABX+ACX=       °

如图3,DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50°,DBE=130°,求DCE的度数;

如图4,ABD,ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若BDC=140°,BG1C=77°,求A的度数

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题型:填空题
难度:简单

如图,已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分线交于点E,则∠AEC的度数为      °

 

 

题型:解答题
难度:简单

如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于点E,∠C=70º,∠BED=64º,求∠BAC的度数

 

 

题型:填空题
难度:中等

如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则A的度数是 (        )

 

 

题型:填空题
难度:简单

如图,AB、CD相交于点O,ACCD于点C,若BOD=38°,则A=      .

 

 

题型:填空题
难度:中等

将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知A=EDF=90°,AB=AC.E=30°,BCE=40°,则CDF=     

 

 

题型:选择题
难度:简单

如图,CD是RtABC斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于(  )

A.25°        B.30°        C.45°        D.60°

 

题型:选择题
难度:简单

如图,ABC中,AB=AC,A=36°,BD是AC边上的高,则DBC的度数是(  )

A.18°       B.24°       C.30°       D.36°

 

题型:选择题
难度:简单

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若3=50°,则1+2=(  )

A.90°        B.100°       C.130°       D.180°

 

题型:填空题
难度:中等

如图,四边形ABCD中,∠A=100°,∠C=70°将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B =      

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