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题型:解答题
难度:中等

如图,直线y=满分5 manfen5.comx+m与抛物线y=满分5 manfen5.comx2-2x+l交于不同的两点M、N(点M在点N的左侧).

(1)设抛物线的顶点为B,对称轴l与直线y=满分5 manfen5.comx+m的交点为C,连结BM、BN,若SMBC=满分5 manfen5.comSNBC,求直线MN的解析式;

(2)在(1)条件下,已知点P(t,0)为x轴上的一个动点,

PMN为直角三角形,求点P的坐标.

MPN>90°,则t的取值范围是     

满分5 manfen5.com

 

 

题型:解答题
难度:中等

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供了如下两个信息图,如甲、乙两图。

注:甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低,甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线的一部分)。请你根据图象提供的信息说明:

(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)

(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?最大收益是多少?说明理由。

 

题型:解答题
难度:中等

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋转位置从0度到90度(如图),燃气关闭时,燃气灶旋转的位置为0度,旋转角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋转角度为90度.为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够将水烧开,故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90),记录相关数据得到下表:

旋钮角度(度)

20

50

70

80

90

所用燃气量(升)

 73

 67

 83

 97

115

 

(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;

(2)当旋钮角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?

(3)某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋钮角度,每月平均能节约燃气10立方米,求该家庭以前每月的平均燃气量.

 

 

题型:解答题
难度:中等

某经销商代理销售一种手机,按协议,每卖出一部手机需另交品牌代理费100元,已知该种手机每部进价800元,销售单价为1200元时,每月能卖出100部,市场调查发现,若每部手机每让利50元,则每月可多售出40部.

(1)若每月要获取36000元利润,求让利价

(利润=销售收入-进货成本-品牌代理费)

(2)设让利x元,月利润为y元,写出y与x的函数关系式,并求让利多少元时,月利润最大?

 

题型:解答题
难度:中等

某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价xx≥50)元/件的关系如下表:

销售单价x

(元/件)

55

60

70

75

一周的销售量y

(件)

450

400

300

250

1)直接写出yx的函数关系式:                           

2)设一周的销售利润为S元,请求出Sx的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

 

题型:解答题
难度:中等

某公司开发了一种新型的家电产品,又适逢“家电下乡”的优惠政策.现投资40万元用于该产品的广告促销,已知该产品的本地销售量y1(万台)与本地的广告费用x(万元)之间的函数关系满足,该产品的外地销售量y2(万台)与外地广告费用t(万元)之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示,其中点A为抛物线的顶点.

(1)结合图象,写出y2(万台)与外地广告费用t(万元)之间的函数关系式;

(2)求该产品的销售总量y(万台)与外地广告费用t(万元)之间的函数关系式;

(3)如何安排广告费用才能使销售总量最大?

 

题型:解答题
难度:中等

为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500.

⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

⑵设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

⑶物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

 

题型:选择题
难度:简单

为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,池底矩形的周长为100 m,则池底的最大面积是(  )

A.600 m2    B.625 m2   C.650 m2    D.675 m2

 

题型:解答题
难度:中等

某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?

(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

 

题型:解答题
难度:中等

某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图:

(1)如图建立平面直角坐标系,使抛物线对称轴为y轴,求该抛物线的解析式;

(2)若需要开一个截面为矩形的门(如图所示),已知门的高度为1.60米,那么门的宽度最大是多少米(不考虑材料厚度)?(结果保留根号)

 

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