相关试题
当前位置:首页 > 初中数学试题 > 反比例函数综合题
题型:解答题
难度:困难
已知反比例函数manfen5.com 满分网图象过第二象限内的点A(-2,m),作AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3;若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数manfen5.com 满分网的图象上另一点C(n,-1).
(1)反比例函数的解析式为______,m=______,n=______
(2)求直线y=ax+b的解析式;
(3)设直线y=ax+b与x轴交于M,求AM的长;
(4)根据图象写出使反比例函数manfen5.com 满分网值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围.

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题型:解答题
难度:中等
如图已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数manfen5.com 满分网的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求不等式manfen5.com 满分网的解集(请直接写出答案).
(4)试说明OA=OB.

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题型:解答题
难度:中等
已知反比例函数manfen5.com 满分网的图象过第二象限的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为2,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数manfen5.com 满分网的图象上另一点C(n,-1).
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求直线y=ax+b的解析式.
(3)在y轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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题型:解答题
难度:简单
如图,反比例函数manfen5.com 满分网的图象经过A、B两点,点A、B的横坐标分别为2、4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积等于4.
(1)求k的值;
(2)求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积;
(4)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△POA为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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题型:填空题
难度:困难
如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3,…,过点A1、A2、A3、…分别作x轴的垂线与反比例函数manfen5.com 满分网的图象相交于点P1、P2、P3、…,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…,设其面积分别为S1、S2、S3、…,则Sn的值为   
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题型:解答题
难度:中等
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,过A作AD⊥x轴于D,若OA=manfen5.com 满分网,AD=manfen5.com 满分网OD,点B的横坐标为manfen5.com 满分网
(1)求一次函数的解析式及△AOB的面积.
(2)已知反比例函数y1和一次函数y2,结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围.
(3)在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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题型:解答题
难度:简单
实验与探究
(1)在图1、图2、图3中,给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标,写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标,它们分别是____________
(2)在图4中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出顶点C的坐标(C点坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示);
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归纳与发现
(3)通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点C坐标为(m,n)(如图4)时,则四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为______;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为______(不必证明);
运用与推广
(4)在同一直角坐标系中有双曲线manfen5.com 满分网和三个点manfen5.com 满分网,H(2c,0)(其中c>0).问当c为何值时,该双曲线上存在点P,使得以G,S,H,P为顶点的四边形是平行四边形?并求出所有符合条件的P点坐标.
题型:解答题
难度:压轴
已知:如图,矩形ABCD的面积是manfen5.com 满分网
(1)试求出图象经过B点的反比例函数的解析式.
(2)在(1)的条件下,双曲线上是否存在一点P,使得P点到X轴的距离为manfen5.com 满分网?存在,求出经过P,O两点的一次函数解析式;若不存在,请说明理由.

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题型:解答题
难度:困难
如图,直线AC与双曲线manfen5.com 满分网在第四象限交于点A,交x轴于点C,且AC=manfen5.com 满分网,点A的横坐标为1,过点A作AB⊥x轴于点B,且CO=2BO.
(1)求k的值;
(2)求△AOC的面积;
(3)在第四象限内双曲线manfen5.com 满分网上,有一动点D(m,n),设△BCD的面积为S,求S与m的函数关系式.

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题型:解答题
难度:中等
如图,已知双曲线manfen5.com 满分网与直线manfen5.com 满分网相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线manfen5.com 满分网上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线manfen5.com 满分网于点E,交BD于点C.
(1)若点A坐标是(8,2),求B点坐标及反比例函数解析式.
(2)过A点作AQ垂直于y轴交于Q点,设P点从D点出发沿D→C→N路线以1个单位长度的速度运动,DC长为4.求△AQP的面积S与运动时间t的关系式,并求出S的最大值.
(3)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.

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