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当前位置:首页 > 初中数学试题 > 根据实际问题列反比例函数关系式
题型:解答题
难度:中等

阅读材料:

若a,b都是非负实数,则a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.

证明:∵(2≥0,∴a﹣+b≥0.

∴a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.

举例应用:

已知x>0,求函数y=2x+的最小值.

【解析】
y=2x+
=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立.

当x=1时,函数有最小值,y最小=4.

问题解决:

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

 

题型:解答题
难度:中等

某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把1 200 m3的生活垃圾运走.

(1)假如每天能运x m3,所需时间为y天,写出y与x之间的函数关系式;

(2)若每辆拖拉机一天能运12 m3,则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完?

(3)在(2)的情况下,运了8天后,剩下的任务要在不超过6天的时间完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?

 

题型:解答题
难度:困难

如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于、B两点,矩形的边恰好被点平分,边交双曲线于点,四边形的面积为2.

(1)求n的值;

(2)求不等式的解集

 

题型:选择题
难度:困难

已知反比例函数,当时,的增大而增大,则关于的方程的根的情况是(

A.有两个正根          B.有两个负根

C.有一个正根一个负根  D.没有实数根

 

题型:填空题
难度:困难

如图,点P在双曲线满分5(www.manfen5.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(x>0)上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,点E为y轴负半轴上的一点,过点P作PF⊥PE交x轴于点F,若OF-OE=6,则k的值是     

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题型:解答题
难度:中等

如图,是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间t(小时)与速度x(千米/时)关系的图象,根据图象提供的信息回答下列问题:

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(1)这条高速公路的全长是多少千米?

(2)写出速度与时间之间的函数关系.

(3)汽车最大速度可以达到多少?

(4)汽车最慢用几个小时可以到达?如果要在3小时以内到达,汽车的速度应不少于多少?

 

题型:选择题
难度:困难

如图,函数y=-kx(k满分5(www.manfen5.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!满分5(www.manfen5.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图象交于A、B两点,过A作AC满分5(www.manfen5.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴于C,则满分5(www.manfen5.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!BOC的面积是(   ).

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A.8        B .4         C. 2         D.1

 

题型:选择题
难度:简单

为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大致是()

A说明: c:\users\ADMINI~1\appdata\roaming\360se6\USERDA~1\Temp\7608ef68.png B. 说明: c:\users\ADMINI~1\appdata\roaming\360se6\USERDA~1\Temp\607d17b7.png C. 说明: c:\users\ADMINI~1\appdata\roaming\360se6\USERDA~1\Temp\4e14f495.png D. 说明: c:\users\ADMINI~1\appdata\roaming\360se6\USERDA~1\Temp\e3107331.png

 

 

题型:解答题
难度:简单

如图,一次函数y=-x+b与反比例函数的图象相交于A(-1,4)、B(4,-1)两点,直线lx轴于点E(-4,0),与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D,连接AC、BC

(1)、求出b和k;

(2)、求证:ACD是等腰直角三角形;

(3)、在y轴上是否存在点P,使,若存在,请求出P的坐标,若不存在,请说明理由。

 

题型:选择题
难度:中等

如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是(    )

 

 

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