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当前位置:首页 > 初中数学试题 > 反比例函数与一次函数的交点问题
题型:解答题
难度:压轴
请你利用直角坐标平面上任意两点(x1,y1)、(x2,y2)间的距离公式manfen5.com 满分网解答下列问题:
已知:反比例函数manfen5.com 满分网与正比例函数y=x的图象交于A、B两点(A在第一象限),点F1(-2,-2)、F2(2,2)在直线y=x上.设点P(x,y)是反比例函数manfen5.com 满分网图象上的任意一点,记点P与F1、F2两点的距离之差d=|PF1-PF2|.试比较线段AB的长度与d的大小,并由此归纳出双曲线的一个重要定义(用简练的语言表述).
题型:解答题
难度:困难
已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式;
(3)连接OA,OB,请计算出△OAB的面积.

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题型:解答题
难度:困难
已知图中的曲线是反比例函数manfen5.com 满分网(m为常数)图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数manfen5.com 满分网的图象在第一象内限的交点为A,过A点作y轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点B的坐标及反比例函数的解析式.

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题型:填空题
难度:中等
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象相交于A、B两点,过A作x轴的垂线交x轴于点C,连接BC,设△ABC的面积为S,则S=   
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题型:填空题
难度:困难
直线y=2x与y轴交于A点,再将此直线向上平移一个单位,与曲线manfen5.com 满分网交于B、C两点,则△ABC的面积等于   
题型:解答题
难度:中等
已知反比例函数manfen5.com 满分网为常数,k≠2)
(1)若在这个函数图象的每一支上,y随x增大而增大,求k的取值范围;
(2)若P(-1,a)既在函数y=-2x+4的图象上,又在反比例函数manfen5.com 满分网图象上,求反比例函数的解析式.
题型:解答题
难度:困难
如图,已知反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(3,2)和N(-2,m)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值?

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题型:解答题
难度:困难
一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象交于点A(2,1)、B(-1,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)求△AOB的面积.

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题型:填空题
难度:简单
若正比例函数y=2kx与反比例函数y=manfen5.com 满分网(k≠0)的图象交于点A(m,1),则k的值是   
题型:解答题
难度:困难
如图,已知A(-4,n),B(2,-6)是一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数manfen5.com 满分网的图象的两个交点,直线AB与x轴的交点为C
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)请根据函数图象,比较y1与y2的大小关系.

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