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题型:解答题
难度:中等

书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量(个)与甲品牌文具盒数量(个)之间的函数关系如图所示,当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元.

(1)根据图象,求之间的函数关系式;

(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货价;

(3)若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学校后勤部决定,准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元,问小卖部工作人员有几种进货方案?哪种进货方案能使获利最大?最大获利为多少元?

 

 

题型:解答题
难度:中等

某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产AB两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.
1)完成下表

 

甲(kg

乙(kg

件数(件)

A

 

5x

x

B

440-x

 

40-x

2)安排生产AB两种产品的件数有几种方案?试说明理由;
3)设生产这批40件产品共可获利润y元,将y表示为x的函数,并求出最大利润.

 

题型:解答题
难度:中等

某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售),商品房售价方案如下:第八层售价为3 000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米,开发商为购买者制定了两种购房方案:

方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).

方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)

(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.

(2)小张已筹到120 000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?

(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体数据阐明你的看法.

 

题型:解答题
难度:中等

为了落实党中央提出的惠民政策,我市今年计划开发建设AB两种户型的廉租房40套.投入资金不超过200万元,又不低于198万元.开发建设办公室预算:一套A廉租房的造价为5.2万元,一套B廉租房的造价为4.8万元.

1)请问有几种开发建设方案?

2)哪种建设方案投入资金最少?最少资金是多少万元?

3)在(2)的方案下,为了让更多的人享受到惠民政策,开发建设办公室决定通过缩小廉租房的面积来降低造价、节省资金.每套A户型廉租房的造价降低0.7万元,每套B户型廉租房的造价降低0.3万元,将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的廉租房,如果同时建设AB两种户型,请你直接写出再次开发建设的方案.

 

题型:解答题
难度:中等

某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产AB两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.

1)完成下表

 

甲(kg

乙(kg

件数(件)

A

 

5x

x

B

440-x

 

40-x

2)安排生产AB两种产品的件数有几种方案?试说明理由;

3)设生产这批40件产品共可获利润y元,将y表示为x的函数,并求出最大利润.

 

题型:填空题
难度:中等

小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有_____种.

 

题型:选择题
难度:简单

某班进行乒乓球比赛,班主任老师为鼓励同学们积极参与,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则该老师购买笔记本的方案共有(  )

A.3种     B.4种     C.5种     D.6种

 

题型:解答题
难度:中等

某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.

(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?

(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

 

题型:解答题
难度:中等

某公司专销产品 ,第一批产品 上市40天内全部售完.该公司对第一批产品 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图2中的折线表示的是每件产品 的销售利润与上市时间的关系.

1)试写出第一批产品 的市场日销售量 与上市时间的关系式;

2)第一批产品 上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?(说明理由)

 

题型:解答题
难度:中等

某租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往AB两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:

 

甲型收割机的租金

乙型收割机的租金

A

  1800/

  1600/

B

  1600/

  1200/

1)设派往Ax乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),请用x表示y,并注明x的范围.

2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案写出.

 

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