相关试题
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题型:解答题
难度:困难

在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|;

若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|.

例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).

(1)已知点A(﹣,0),B为y轴上的一个动点,

①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;

②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;

(2)已知C是直线y=x+3上的一个动点,

①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;

②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.

 

 

题型:选择题
难度:困难

在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…在x轴上,点B1、B2、B3,…在直线l上.若OB1A1A1B2A2A2B3A3,…均为等边三角形,则A5B6A6的周长是(  )

A.         B.

C.         D.

 

题型:解答题
难度:中等

在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:

(1)写出A、B两地之间的距离;

(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

 

 

题型:解答题
难度:中等

某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.

(1)求y关于x的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围);

(2)该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒,用同样的钱选购了乙品牌的文具盒,乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元,求所选购的甲、乙文具盒的数量.

说明: c:\users\ADMINI~1\appdata\roaming\360se6\USERDA~1\Temp\f8e5dfa2.png

 

 

题型:填空题
难度:简单

已知一次函数的图像交轴于正半轴,且的增大而减小,请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为        

 

题型:选择题
难度:中等

如图,点A的坐标为(6,0),点B为y轴的负半轴上的一个动点,分别以OB,AB为直角边在第三、第四象限作等腰RtOBF,等腰RtABE,连接EF交y轴于P点,当点B在y轴上移动时,PB的长度为( 

A、2          B、3

C、4          D、PB的长度随点B的运动而变化

 

题型:解答题
难度:中等

如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点轴的正半轴上,,在上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求直线的解析式.

 

 

题型:解答题
难度:中等

如图,直线,相交于点轴的交点坐标为轴的交点坐标为,结合图象解答下列问题:(每小题4分,共8分)

(1)求直线表示的一次函数的表达式;

(2)当为何值时,,表示的两个一次函数值都大于.

 

 

题型:填空题
难度:中等

正方形,,,…按如图所示的方式放置,点和点分别在直线轴上,已知点,则的坐标是      .

 

 

题型:填空题
难度:简单

若一次函数的图象经过第一、二、三象限,则的取值范围是        .

 

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