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题型:解答题
难度:压轴
先阅读下列知识,然后解答下面两个问题:
含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:x2-2x+1=0.我们把它的一般形式记作:ax2+bx+c=0(a、b、c表示已知量,x是未知数,a≠0),它的解的情况是:
①当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的解;
②当b2-4ac=0时,方程有两个相等的解(即一个解);
③当b2-4ac<0时,方程没有解;
(1)一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解?为什么?
(2)当m取何值时,关于x的一元二次方程x2-2x+(m-1)=0没有解?
题型:解答题
难度:中等
已知m为整数,且12<m<40,试求m为何值时,关于未知数x的方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个整数根.
题型:填空题
难度:中等
若关于未知数x的方程x2+(m+2)x+m+5=0的两根都是正数,则m的取值范围是   
题型:选择题
难度:困难
方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,manfen5.com 满分网,那么该方程( )
A.一定没有实数根
B.一定有两个不相等的实数根
C.一定又两个相等的实数根
D.只有一个实数根
题型:填空题
难度:中等
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)满足条件y=x的x值,叫做这个二次函数的“不动点”,如果二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1,那么b=    ,c=   
题型:解答题
难度:困难
a取什么值时,方程a(a-2)x=4(a-2) ①有唯一的解?②无解?③有无数多解?④是正数解?
题型:填空题
难度:中等
已知关于x的方程manfen5.com 满分网=1+x有一个根,那么a的值为   
题型:解答题
难度:中等
已知一个两位数,其十位与个位数字分别为p、q,二次函数y=x2+qx+p的图象与x轴交于不同的两点A、B,顶点为C,且S△ABC≤1,
(1)求q2-4p的取值范围;
(2)求出所有这样的两位数manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:困难
设a、b、c是实数,且a2-bc-8a+7=0,b2+c2+bc-6a+6=0,则a的取值范围是   
题型:选择题
难度:简单
使方程manfen5.com 满分网只有一个实根的所有实数a的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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