已知都是正数，求证： （1）； （2）.

在中，角所对的边分别为，且.

（1）判断的形状；

（2）若，的周长为16，求外接圆的面积.

已知数列的前项和为，且.

（1）证明：数列为常数列.

（2）求数列的前项和.

已知关于的不等式的解集为.

（1）当时，求集合；

（2）当且时，求实数的取值范围.

已知数列满足，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

若下实数，满足，则的最小值为_________.