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意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,...

意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入兔子数列112358132134,即,此数列在物理、化学等领域都有广泛的应用,若此数列被2整除后的余数构成一个新数列,则数列的前2020项的和为(   

A.1347 B.1348 C.1349 D.1346

 

A 【解析】 由题,得数列是周期为3的周期数列,前三项和为,又,由此即可得到本题答案. 由数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,各项除以2的余数,可得数列为1,1,0,1,1,0,1,1,0,…,所以数列是周期为3的周期数列,前三项和为,又因为,所以数列的前2020项的和为. 故选:A
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考点分析:
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,则的最小值为(   

A.6 B. C. D.

 

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已知数列为等比数列,,数列的前项和为,则等于(   

A. B. C. D.

 

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,则一定有(   

A. B. C. D.

 

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数列满足,且对任意的,有,则   

A.2021 B.2035 C.2037 D.2041

 

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,则的大小关系是(   

A. B. C. D.

 

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