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已知曲线f(x)=alnx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为﹣2,且是...

已知曲线fx)=alnx+bx+1在点(1f1))处的切线斜率为﹣2,且是函数yfx)的极值点,求ab的值

 

10 【解析】 先求导,根据曲线在点(1,f(1))处的切线斜率为﹣2,有f′(1)=a+b=﹣2,又x是y=f(x)的极值点,得到f′()a+b=0,两式联立求解. ∵f(x)=alnx+bx+1, ∴f′(x)b, ∵曲线f(x)=alnx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为﹣2, ∴f′(1)=a+b=﹣2,① ∵x是y=f(x)的极值点, ∴f′()a+b=0,② 由①②,解得a=4,b=﹣6, ∴a﹣b=4+6=10, a﹣b的值为:10.
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考点分析:
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已知命题p:“x[1,2], x2-lnx-a≥0”与命题q:“xR,x2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.

 

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已知cosθ,求的值

 

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设函数fx)是定义在R上的偶函数,且对任意的xR恒有fx+1)=fx1),已知当x[01]时,fx)=(1x,则

2是函数fx)的一个周期;

②函数fx)在(12)上是减函数,在(23)上是增函数;

③函数fx)的最大值是1,最小值是0

x1是函数fx)的一个对称轴;

⑤当x∈(34)时,fx)=(x3.

其中所有正确命题的序号是_____.

 

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已知奇函数是定义在上的减函数,,则实数的取值范围为___________

 

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已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数,则的值为_________

 

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