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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为,若对任意的正实数x,都有x+2...

已知函数fx)是定义在R上的奇函数,其导函数为,若对任意的正实数x,都有x+2fx)>0恒成立,且,则使x2fx)<2成立的实数x的集合为(   

A. B.

C. D.

 

C 【解析】 根据x+2f(x)>0的特征,构造,研究其单性,又,得到,将x2f(x)<2,转化为,利用单调性定义求解. 设, 所以, 因为时 ,都有x+2f(x)>0恒成立, 所以, 所以在上是增函数, 又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数 所以也是定义在R上的奇函数 所以在上是增函数, 又因为函数f(x)是定义在R上,其导函数为 所以函数f(x)是连续函数 所以在R上是增函数, 又因为, 所以, 又因为 x2f(x)<2, 即. 所以 故选:C
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考点分析:
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,则(     )

A.既是奇函数又是减函数 B.既是奇函数又是增函数

C.是有零点的减函数 D.是没有零点的奇函数

 

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将函数fx)=2cos4x的图象向左平移个单位后得到函数Fx)的图象,则下列说法中正确的是(   

A.Fx)是奇函数,最小值是﹣2

B.Fx)是偶函数,最小值是﹣2

C.Fx)是奇函数,最小值是

D.Fx)是偶函数,最小值是

 

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已知(  )

A. B. C. D.

 

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函数的大致图象为(   

A. B.

C. D.

 

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已知,则tan(﹣α)=(   

A.2 B.2 C. D.

 

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