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下列命题中正确的是( ) A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题 B.“x=5”...

下列命题中正确的是( )

A.p∨q为真命题,则p∧q为真命题

B.“x5”“x24x50”的充分不必要条件

C.命题x<1,则x22x3>0”的否定为:x≥1,则x22x3≤0”

D.已知命题p∃x∈Rx2x1<0,则p∃x∈Rx2x1≥0

 

B 【解析】 A中,p∨q为真命题时,p、q都为真命题或p、q一真一假,判断A错误; B中,x=5时x2﹣4x﹣5=0,判断充分性成立,x2﹣4x﹣5=0时x=5或x=﹣1,判断必要性不成立,B正确; C中,根据命题“若p则q”的否命题为“若¬p则¬q”,判断C错误; D中,根据特称命题的否定是全称命题,判断D错误. 【解析】 对于A,若p∨q为真命题,则p、q都为真命题或p、q一真一假, ∴p∧q不一定为真命题,A错误; 对于B,x=5时,x2﹣4x﹣5=25﹣20﹣5=0,充分性成立, x2﹣4x﹣5=0时,x=5或x=﹣1,必要性不成立, ∴“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件,B正确; 对于C,命题“若x<﹣1,则x2﹣2x﹣3>0”的否命题为: “若x≥﹣1,则x2﹣2x﹣3≤0”,∴C错误; 对于D,命题p:∃x∈R,x2+x﹣1<0, 则¬p:∀x∈R,x2+x﹣1≥0,∴D错误. 故选B.
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考点分析:
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