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已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若m∥n,...

已知mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,给出下列命题:

①若mnnβmα,则αβ

②若αβαβmnm,则nαnβ

③若mαmnnβ,则αβαβ

④若αβmnmnαnβ,则nαnβ

其中正确命题的序号是(   

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

 

C 【解析】 在①中,由面面垂直的判定定理得;在②中,有可能与,都不垂直;在③中,与有可能相交但不垂直;在④中,由线面平行的性质定理得且. 由,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,知: 在①中,若,,,则由面面垂直的判定定理得,故①正确; 在②中,若,,,则有可能与,都不垂直,故②错误; 在③中,若,,,则与相交或平行,即与有可能相交但不垂直,故③错误; 在④中,若,,,,则由线面平行的性质定理得且,故④正确. 故选:.
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