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已知等比数列满足. (1)求的通项公式及前项和; (2)设,求数列的前项和.

已知等比数列满足

1)求的通项公式及前项和

2)设,求数列的前项和

 

(1)(),;(2) 【解析】 (1)根据等比中项的性质及可求得.再由可求得公比和首项,进而得数列的通项公式;由等比数列求和公式即可求得前项和; (2)将代入式子可求得数列的通项公式,利用裂项求和法即可得数列的前项和. (1)设等比数列的公比为. 因为且 所以,得, 又因为, 所以,得. 所以(), 所以. (2)因为 所以,则, 所以. 所以数列的前项和, .
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