分别为的内角的对边.已知. （1）若，求； （2）已知，当的面积取得最大值时，求...

（1）（2） 【解析】 （1）根据正弦定理，将，化角为边，即可求出，再利用正弦定理即可求出； （2）根据，选择，所以当的面积取得最大值时，最大， 结合（1）中条件，即可求出最大时，对应的的值，再根据余弦定理求出边，进而得到的周长． （1）由，得， 即. 因为，所以. 由，得. （2）因为， 所以，当且仅当时，等号成立. 因为的面积. 所以当时，的面积取得最大值， 此时，则， 所以的周长为.