如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB...

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

(Ⅰ)证明见解析 (Ⅱ)VE-ABC= 【解析】本题主要考查立体几何中点线面位置关系，并以我们熟悉的四棱锥为载体，尽管侧重推理和运算，但所用知识点不多，运算也不麻烦，对于大多考生来说还是一道送分题． (Ⅰ) 在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC. 又BC∥AD，∴EF∥AD, 又∵AD平面PAD，EF平面PAD, ∴EF∥平面PAD. (Ⅱ)连接AE，AC，EC，过E作EG∥PA交AB于点G, 则EG⊥平面ABCD,且EG=PA. 在△PAB中，AP=AB，PAB=90°,BP=2，∴AP=AB=,EG=. ∴S△ABC=AB·BC=××2=, ∴VE-ABC=S△ABC·EG=××=.

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考点分析：

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