已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

设，且.

（1）求证：；

（2）若，求证：.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点在直线上，点在曲线上，求的最小值.

已知抛物线，抛物线与圆的相交弦长为4.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）点为抛物线的焦点，为抛物线上两点，，若的面积为，且直线的斜率存在，求直线的方程.

已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）是否存在实数，且，使得函数在区间的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

如图，在长方体中，，为的中点，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.