若不等式对于任意恒成立，则实数的最小值是_____.

【解析】 构造函数，则要使得题干中不等式恒成立，只需，先代特殊值利用，得到的粗略范围，再根据，两种情况分段讨论去绝对值，结合二次函数的图像和性质求出的最小值，从而可得的取值范围，故可知实数的最小值. 记， 不等式对于任意恒成立， 对于任意恒成立，即， ，解得， ①当时， 则，对称轴为， 当时，单调增， ， ，解得或； ②当时， 则，对称轴为， 时，， ，解得或. 综上所述，， 实数的最小值为， 故答案为：.