在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为P...

45° 【解析】 先确定直线PA与平面ABCD所成的角，然后作两异面直线PA和BE所成的角，最后求解． ∵四棱锥P－ABCD是正四棱锥，∴就是直线PA与平面ABCD所成的角，即＝60°，∴是等边三角形，AC＝PA＝2， 设BD与AC交于点O，连接OE，则OE是的中位线，即，且， ∴是异面直线PA与BE所成的角， 正四棱锥P－ABCD中易证平面PAC，∴， 中，，∴是等腰直角三角形，∴＝45°． ∴异面直线PA与BE所成的角是45°． 故答案为45°．