已知函数. （1）求函数的最小值； （2）若正实数，满足，证明：.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程与的直角坐标方程；

（2）若与有且仅有四个公共点，求的取值范围.

在直角坐标系中,已知分别是椭圆的左､右焦点,的离心率是,直线与C相交于两点.

（1）当经过且时,求的值;

（2）记直线的斜率分别为,若,试求的面积.

已知函数.

（1）设是的极值点,求,并讨论的单调性;

（2）若,证明有且仅有两个不同的零点.(参考数据:)

在四棱柱中,已知底面是边长为的菱形,且.

（1）证明:平面;

（2）若,,且该四棱柱的体积为,求的长.

为了庆祝中华人民共和国成立周年，某车间内举行生产比赛，由甲､乙两组内各随机选取名技工，在单位时间生产同一种零件，其生产的合格零件数的茎叶图如下：

已知两组所选技工生产的合格零件的平均数均为.

（1）分别求出的值；

（2）分别求出甲､乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此估计两组技工的生产水平；

（3）若单位时间内生产的合格零件个数不小于平均数的技工即为“生产能手”，根据以上数据，能否认为该车间50%以上的技工都是生产能手？

(注：方差,其中为数据的平均数).