在四棱柱中,已知底面是边长为的菱形,且. （1）证明:平面; （2）若,,且该四...

为了庆祝中华人民共和国成立周年，某车间内举行生产比赛，由甲､乙两组内各随机选取名技工，在单位时间生产同一种零件，其生产的合格零件数的茎叶图如下：

已知两组所选技工生产的合格零件的平均数均为.

（1）分别求出的值；

（2）分别求出甲､乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此估计两组技工的生产水平；

（3）若单位时间内生产的合格零件个数不小于平均数的技工即为“生产能手”，根据以上数据，能否认为该车间50%以上的技工都是生产能手？

(注：方差,其中为数据的平均数).

设是等差数列，,且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）记的前项和为，且,求数列的前项和为.

已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则这个圆锥的外接球表面积为_____________.

已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则______.

曲线在点处的切线方程为______.