如图1，，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示）， （...

（1） ；（2）， 【解析】 （1）设，先利用线面垂直的判定定理证明即为三棱锥的高，再将三棱锥的体积表示为的函数，最后利用导数求函数的最大值即可； （2）由（1）可先建立空间直角坐标系，写出相关点的坐标和相关向量的坐标，设出动点的坐标，先利用线线垂直的充要条件计算出点坐标，从而确定点位置，再求平面的法向量，从而利用夹角公式即可求得所求线面角 (1)设，则 ∵折起前，∴折起后 ∴平面 ∴ 设， ∵，∴在上为增函数，在上为减函数 ∴当时，函数取最大值 ∴当时，三棱锥的体积最大； (2)以为原点，建立如图直角坐标系， 由(1)知，三棱锥的体积最大时，, ∴ ,且 设，则 ∵，∴ 即， ∴，∴, ∴当时， 设平面的一个法向量为，由及 得，取 设与平面所成角为，则 ， ∴ ∴与平面所成角的大小为.