已知为坐标原点，是抛物线：的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，三点...

（1）不存在，理由见解析；（2）存在， 【解析】 (1)． 先假设存在，设直线的方程为，若A,B两点关于直线对称，则直线的方程为，联立直线AB与抛物线方程，求A，B两点的中点N，再将N带入直线l中，在判断是否能求出k的范围； (2)． 将抛物线化为二次函数形：，利用导数的几何意义，求得切线MQ，结合Q点的宗坐标值，求得Q的横坐标；最后根据，列出关于关于M点横坐标x的方程，并求解即可。 （1）假设存在，设直线的方程为，关于直线对称的两点，，由题意知，所以直线的方程为， 联立消可得：， （※）， 所以，， 所以，中点，由题意在直线上， 所以，即， 代入（※）式可得：，即，无实数解，故不存在符合题意的直线. （2）点，又，设， 变形为，所以， 因为直线为抛物线的切线，故， 解得，即， 又取中点，由垂径定理知， 所以可得：， 解得，所以存在符合题意