若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列...

C 【解析】 由已知可得an﹣an﹣1＝2，或an＝2an﹣1，结合等差数列和等比数列的定义，可得答案． ∵数列{an}对任意n≥2（n∈N）满足（an﹣an﹣1﹣2）（an﹣2an﹣1）＝0，∴an﹣an﹣1＝2，或an＝2an﹣1， ∴①{an}可以是公差为2的等差数列，正确； ②{an}可以是公比为2的等比数列，正确； ③若{an}既是等差又是等比数列，即此时公差为0，公比为1，由①②得，③错误； ④由 （an﹣an﹣1﹣2）（an﹣2an﹣1）＝0， an﹣an﹣1＝2或an＝2an﹣1， 当数列为：1，3，6，8，16…… 得{an}既不是等差也不是等比数列，故④正确； 故选C．