如图，在直三棱柱中，，四边形是边长为6的正方形，直线与平面所成的角的正切值为3，...

（1）；（2） 【解析】 （1）取为坐标原点，，，所在的直线分别为，，轴建立空间直线坐标系．利用正方形的性质与已知可得：平面，于是平面．得到就是直线与平面平面所成的角，可得，利用，，解出即可． （2）若，设平面的法向量为．利用，可得，又平面的法向量为．利用即可得出． 【解析】 （1）取为坐标原点，，，所在的直线分别为，，轴建立空间直线坐标系． 四边形是边长为6的正方形，． ，． 又易知平面， ，又，平面，平面． 平面． 就是直线与平面平面所成的角， ， ， 设，则点，0，，，0，，，6，，，0，，，0，． ，6，，，0，，，0，． 由，， 解得，由于． 故当时，平面． （2）若，则点，0，，，0，，，6，， 设平面的法向量为． 由，得 令，得，1，，又平面的法向量为，1，． 设二面角的大小为，则， ，． 即二面角的正切值为2．