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若关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是______.

若关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是______

 

【解析】 分离参数可得不等式对任意恒成立,设,求出函数在上的最小值后可得结果. ∵关于的不等式对任意恒成立, ∴对任意恒成立. 设,则, ∴当时,单调递减;当时,单调递增. ∴, ∴. ∴实数的取值范围是. 故答案为.
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