已知函数． （1）证明为偶函数； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； ...

已知函数的定义域为．

（1）判断函数的单调性，并用定义给出证明；

（2）若实数满足，求的取值范围．

为治疗一种慢性病，某医药研究所研究出一种新型药物，病人按规定的剂量服用该药物后，测得每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．

（1）求函数的解析式；

（2）已知每毫升血液中含药量不低于0．5毫克时有治疗效果，低于0．5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？

已知函数，，且．

（1）求实数的值； 

（2）作出函数的图象并直接写出单调减区间．

（1）求值：；       

（2）已知，求的值．

已知或;

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．