设数列的前项和，且成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和...

（1）；（2）10 【解析】 试题分析：（1）借助于将转化为，进而得到数列为等比数列，通过首项和公比求得通项公式；（2）整理数列的通项公式，可知数列为等比数列，求得前n项和，代入不等式可求得n的最小值 试题解析：（1）由已知，有， 即． 从而． 又因为成等差数列，即． 所以，解得． 所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列． 故． （2）由（1）得．所以． 由，得，即． 因为， 所以．于是，使成立的n的最小值为10． 考点：1．数列通项公式；2．等比数列求和