在等差数列中，若则等于 （ ） A．16 B．18 C．20 D．22

设函数f（x）＝ln＋（a＞0）．

（1）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；

（2）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（3）求证：当n∈N*且n≥2时，＋＋＋…＋<ln n．

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆标准方程；

（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．

已知函数在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．

（1）求a的取值范围；

（2）求函数在[0，+∞）上的最大值；

已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上．

（1）求双曲线的方程；

（2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程．

如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC．

（1）证明A1C⊥平面BED；

（2）求二面角A1－DE－B的余弦值．