已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上． （1）求双曲线的方程； （2）以为...

如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC．

（1）证明A1C⊥平面BED；

（2）求二面角A1－DE－B的余弦值．

设命题p：（4x-3）2≤1；命题q:x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为          ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为          ．

如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，

则．类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为， 此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，  则           ．

若函数在处取极值，则            ．