已知数列
的前n项和为
，且
．
（1）求出数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，若
对于任意正整数n都成立，求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该
地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：
性别 是否需要帮助 | 男 | 女 | 合计 |
需要 | 50 | 25 | 75 |
不需要 | 200 | 225 | 425 |
合计 | 250 | 250 | 500 |
（1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；
（3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老
年人的比例？并说明理由．
附：独立性检验卡方统计量
，其中
为样本容量，独立性检验临界值表为：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0．025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图所示，一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是：
．在
杯内放一个清洁球，要使清洁球能擦净酒杯的底部，则清洁球的最大半径为________．
设
内角
的对边分别是
．若的面积为2，
边上的中线长为
，
且
，则中最长边的长为________．
已知
的展开式中
的系数为0，则
________．
已知曲线
在原点处的切线方程为
，则
________．
