（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法...

（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该

地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：

性别是否需要帮助	男	女	合计
需要	50	25	75
不需要	200	225	425
合计	250	250	500

（1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；

（3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老

年人的比例？并说明理由．

附：独立性检验卡方统计量，其中为样本容量，独立性检验临界值表为：

	0.15	0.10	0.05	0．025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）15%；（2）有关，理由见解析；（3）分层抽样较好，理由见解析．【解析】试题分析：（1）由列联表知需要帮助的有75人，共500人，占比；（2）根据独立性检验的公式计算，根据检验临界值表得出结论；（3）由题意男性女性需要帮助的比例有显著差异，所以应采取分层抽样．试题解析：（1）调查的500位老年人中有75位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为15%．（2），所以在犯错误的概率不超过1%的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男，女的比例，再把老年人分成男女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．考点：1、列联表；2、独立性检验；3、分层抽样．

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考点分析：

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