设内角的对边分别是．若的面积为2，边上的中线长为， 且，则中最长边的长为____...

【解析】 试题分析：因为，根据正弦定理得：，所以，展开整理得：，因为是三角形内角，所以，因为，解得，设中点为，在中，由余弦定理得：，所以，又，联立解得：或，所以最大的边是，所以答案应填：． 考点：1、正弦定理；2、三角形的面积公式；3、两角差的正弦公式；4、余弦定理． 【方法点晴】本题主要考查的是正弦定理、余弦定理，两角和正弦公式和三角形面积公式，属于难题题．解题时一定要注意角的范围，否则很容易失分．当确定角后，充分使用这一条件，得出和，再解方程组，注意角，必定不是最大角，从而不是最大边．