已知函数． （1）解不等式：； （2）已知，求证：恒成立．

在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为．

（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）点P是圆C上任一点，求面积的最小值．

如图，的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，的平分线与BC相交于点D，求证：

（1）；

（2）．

如图，过椭圆内一点的动直线与椭圆相交于M，N两点，当平行于x轴和垂直于x轴时，被椭圆所截得的线段长均为．

（1）求椭圆的方程；

（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点A不同的定点B，使得对任意过点的动直线都满足？若存在，求出定点B的坐标，若不存在，请说明理由．

设函数，，若是函数的极值点．

（1）求实数a的值；

（2）若恒成立，求整数n的最大值．

如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点．

（1）证明：平面FAC；

（2）求三棱锥的体积．