如图，过椭圆内一点的动直线与椭圆相交于M，N两点，当平行于x轴和垂直于x轴时，被...

（1）；（2）存在，． 【解析】 试题分析：（1）由平行轴得点在椭圆上，由垂直轴得，进而求出椭圆方程；（2）先由平行轴、由垂直轴两特殊位置初步确定只能是，再验证对任意的直线是否恒有成立，分斜率是否存在两种情况讨论可知，存在与点A不同的定点B，使得对任意过点的动直线都满足． 试题解析：（1）由已知得，点在椭圆上，所以，解得， 所以椭圆的方程为． （2）当直线l平行于x轴时，则存在y轴上的点B，使，设； 当直线l垂直于x轴时，， 若使，则， 有，解得或． 所以，若存在与点A不同的定点B满足条件，则点B的坐标只可能是． 下面证明：对任意直线l，都有，即． 当直线l的斜率不存在时，由上可知，结论成立； 当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为． 设M，N的坐标分别为， 由得， 其判别式， 所以，， 因此，． 易知点N关于y轴对称的点的坐标为 又， ， 所以，即三点共线， 所以． 故存在与点A不同的定点，使得． 考点：1、待定系数法求椭圆的标准方程；2、韦达定理及三点共线；3、解决定点问题的方法． 【易错点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程，以及怎样解决定点问题，属于难题．在解题过程中需要用“点斜式”、“斜截式”设直线方程时，一定不要忘记讨论直线斜率不存在的情况，这是解析几何解题过程中容易出错的地方．