已知椭圆
（
）的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
（
）与椭圆
相交于
，
两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，当
最大时，求直线
的方程．
年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔
辆就抽取一辆的抽样方法抽取
名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
/
）分成六段：
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这
辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取
辆，求车速在
的车辆恰有一辆的概率．
如图，在长方体
中，
，
，点
是线段
中点．
（1）求证：
；
（2）求
点到平面
的距离．
已知函数
，
．
（1）求
的最小正周期
和最大值
；
（2）若
，求
的值．
函数
满足
对定义域中的任意两个不相等的
，
都成立，则
的取值范围是 ．
已知点
满足
，过点
的直线与圆
相交于
，
两点，则
的最小值为 ．
