已知是递增的等差数列，，是方程的根． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和...

（Ⅰ）．（Ⅱ） ． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）首先解出一元二次方程的两个根，即可得出，的值，然后由等差数列的通项公式即可列出方程组，进而得出，的值，最后得出所求的数列的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所求数列的通项公式是一个等比数列与一个等差数列的乘积形式，其前项和的求法是采用错位相减法，即可得出所求的结果． 试题解析：（Ⅰ）方程的两根为4，6，由题意得，，设数列的公差为 d，，则，故=1，从而，K]所以的通项公式为：． （Ⅱ）设数列的前项和为，由（Ⅰ）知，则： 两式相减得： ， 所以． 考点：1、等差数列；2、错位相减法求和． 【方法点睛】本题主要考查了等差数列和错位相减法求和，考查学生运用知识的能力和计算能力，属中档题．对于第一问求等差数列的通项公式的求法是：直接由等差数列的通项公式即可列出方程组，解出首项和公差的值即可得出其通项公式；对于第二问针对数列的通项公式是一个等比数列与一个等差数列的乘积形式，一般采用错位相减法对其进行求解．