（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，求（Ⅰ）动点的轨迹...

（Ⅰ）动点的轨迹为以点为圆心的单位圆；（Ⅱ）． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）首先设出点，然后由平面向量的坐标运算及向量的模的概念即可得出点的轨迹方程即可；（Ⅱ）首先运用平面向量的坐标运算及向量的模的概念可得出，然后将问题转化为圆上的点与点间距离的最大值，最后由点和圆的位置关系即可得出所求的结果． 试题解析：（Ⅰ）设，由及知，即动点的轨迹为以点为圆心的单位圆． （Ⅱ）因为，所以，于是问题转化为圆上的点与点间距离的最大值．因为圆心与点之间的距离为，故的最大值为． 考点：1、平面向量的概念及其应用；2、圆的标准方程． 【方法点睛】本题主要考查了平面向量的概念及其应用和圆的标准方程，属中档题．其解题的一般思路为：对于第一问，设出所求点的坐标，运用平面向量模的概念可得出所求的点的轨迹方程即可；对于第二问，首先运用平面向量的坐标运算和平面向量模的概念可表达出，然后将问题转化为圆上的点与点间距离的最大值，由点与圆的位置关系即可得出所求的结果．