已知过点
的直线
交抛物线
于
两点，直线
交
轴于点
．
（1）设直线
的斜率分别为
，求
的值；
（2）点
为抛物线
上异于
的任意一点，直线
交直线
于
两点，
，求抛物线
的方程．
已知椭圆
的离心率是
．
（1）若点
在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）若存在过点
的直线
，使点
关于直线
的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．
设
分别为双曲线
的左、右顶点，双曲线的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于
两点，且在双曲线的右支上存在点
，使
，求
的值及点
的坐标．
已知椭圆
及直线
：
．
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦长及此时直线
的方程．
设
实数
满足
，其中
；
实数
满足
（1）若
，且
为真，求实数
的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
设命题
；命题
，使得
，如果命题
或
为真命题，命题
且
为假命题，求实数
的取值范围．
