设分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为． （1）求双...

（1）；（2），点． 【解析】 试题分析：（1）首先根据已知双曲线的方程可得其渐近方程为，焦点为，然后运用点到直线的距离公式可得出焦点到渐近线的距离，最后结合已知条件即可求出，进而得出其双曲线的方程；（2）首先设出点，然后联立直线与双曲线的方程并整理得到一元二次方程，由韦达定理可求出的值，再由并结合平面向量的坐标运算可得与的关系，最后由点在双曲线上，进而得出的值及点的坐标． 试题解析：（1）双曲线的渐近方程为，焦点为，焦点到渐近线的距离为，又，双曲线的方程为． （2）设点 由得：， ，，有，又点在双曲线上，,解得，点在双曲线的右支上，， 此时点． 考点：1、双曲线的标准方程；2、双曲线的简单几何性质；2、直线与双曲线的相交综合问题．