满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交双曲线的右支于两点,若,且,则该双曲线的...

已知双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点分别是满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com的直线交双曲线的右支于满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则该双曲线的离心率为 (     )

A满分5 manfen5.com            B满分5 manfen5.com            C满分5 manfen5.com               D满分5 manfen5.com

 

B 【解析】 试题分析:如下图,直线为该双曲线的右准线,设到右准线的距离为,过点作,, 分别交于.因为,,所以,即.过点作 ,垂足为点,交轴于点,则,解之得:.因为根 据双曲线的第二定义可知,,所以整理可得,解之得或 (舍),即该双曲线的离心率为,故应选. 考点:1、双曲线的第二定义;2、双曲线的简单几何性质;3、相似三角形的性质. 【思路点睛】本题主要考查了双曲线的第二定义、双曲线的简单几何性质和相似三角形的性质,考查学生综合运用知识的能力,渗透着数形结合的数学思想,属中高档题.其解题的一般是思路为:首先作出草图,并设到直线的距离为,然后根据双曲线的第二定义即可求出到直线的距离为,再过作直线的垂线,而过点作的垂线,交轴于,在中有,即可求出的表达式,并结合已知条件及双曲线的定义可求出的表达式,最后结合双曲线的第二定义即可得出所求的结果.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知满分5 manfen5.com是一对相关曲线的焦点,满分5 manfen5.com是椭圆和双曲线在第一象限的交点,当满分5 manfen5.com时,这一对相关曲线中椭圆的离心率为 (   )

A满分5 manfen5.com         B满分5 manfen5.com              C满分5 manfen5.com              D满分5 manfen5.com

 

查看答案

椭圆满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,过原点与线段满分5 manfen5.com的中点的直线斜率为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的植为 (   )

A满分5 manfen5.com       B满分5 manfen5.com       C满分5 manfen5.com      D满分5 manfen5.com

 

查看答案

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点满分5 manfen5.com且倾斜角为满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与抛物线在第一、四象限分别交于满分5 manfen5.com两点,则满分5 manfen5.com的值为 (      )

A5         B4         C3        D2

 

查看答案

下列命题错误的是 (   )

A命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆否命题是“若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

B满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

C命题满分5 manfen5.com存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com任意满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com

D满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充分不必要条件

 

查看答案

已知对满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com恒有公共点,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是 (  )

A满分5 manfen5.com           B满分5 manfen5.com           C满分5 manfen5.com          D满分5 manfen5.com

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.