已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点
，若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围。
已知“
，使等式
成立”是真命题．
（1）求实数
的取值集合
；
（2）设不等式
解集为
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围．
如图，已知椭圆
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点
．
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若
，
，求椭圆的方程．
设命题
和
是方程
的两个根，不等式
对任意实数
恒成立；命题Q：函数
有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数
的取值范围．
直线
过抛物线
的焦点，且交抛物线于
两点，交其准线于
点，已知
，
，则
___________．
已知双曲线
的中心为原点, 
是的焦点,过
的直线
与E相交于
两点,且
的
中点为
,则的方程为_________________．
