已知“，使等式成立”是真命题． （1）求实数的取值集合； （2）设不等式解集为，...

（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）首先由已知可得方程在上有解，然后运用方程与函数的思想将问题转化为即函数在上的值域，最后由二次函数的图像及其性质即可得出所求的结果；（2）首先根据是的必要条件可得，，然后分类讨论即当时、当时和当时，并分别求出满足要求的实数的取值范围，最后将其作并集即可得出所求的结果． 试题解析：（1）由题意知方程在上有解，即的取值范围就为函数在上的值域，易得． （2）因为是的必要条件，所以．当时，，不符合题意；当时，，则，解得； 当时，，则，解得．综上所述，． 考点：1、特称命题；2、二次为函数的值域；3、集合间的基本关系． 【方法点睛】本题主要考查了特称命题、二次为函数的值域和集合间的基本关系，考查学生综合运用知识的能力和计算能力，属中档题．对于第一问，其实质上是一个一元二次方程在某个区间上有解的问题，通常有两种方法，其一是考察相应的二次函数的图像零点的分布，其二是运用分离参数转化为求函数的值域问题，由于本题容易分离参数，所以采用的是第二种方法；对于第二问，其实质上就是集合间的基本关系的问题，运用分类讨论的思想进行求解即可．