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设命题和是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;命题Q:函数有两个不同的零点.求...

设命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是方程满分5 manfen5.com的两个根,不等式满分5 manfen5.com对任意实数满分5 manfen5.com恒成立;命题Q:函数满分5 manfen5.com有两个不同的零点求使“P且Q”为真命题的实数满分5 manfen5.com的取值范围

 

. 【解析】 试题分析:首先利用二次方程的韦达定理可求出,然后将不等式的恒成立转化为求函数的最值,进而可求出命题为真命题时实数的取值范围;再利用二次方程有两个不等根,其判别式大于0,进而可求出命题为真命题时实数的取值范围,最后由P且Q为真命题转化为两个命题均为真命题,进而得出所求的实数的取值范围. 试题解析:由题设,∴. 当时,的最小值为3.要使对任意实数恒成立,只需|,即.由已知,得的判别式得或.综上,要使“P∧Q”为真命题,只需P真Q真,即,解得实数的取值范围是. 考点:1、命题的真假判断与应用;2、二次函数的性质.  
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考点分析:
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