已知二次函数满足，且，（1）求二次函数的解析式；（2）求函数的单调增区间和值...

已知二次函数满足，且，

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数满分5 manfen5.com 的单调增区间和值域．

（1）；（2）单调递增区间是，值域是【解析】试题分析：（1）因为已知函数类型，所以采用待定系数法求函数的解析式，首先设，然后根据条件代入，然后让每一项的系数相等得到二次函数；（2）根据上一问所求二次函数代入，得到函数，然后根据复合函数的单调性判断，因为底是，减函数，所以函数的增区间，就是的减区间，对于值域的求法，是先求的值域，然后根据单调性求的值域．试题解析：（1）设二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）． ∵f（0）＝1，∴c＝1．把f（x）的表达式代入f（x＋1）－f（x）＝4x，有a（x＋1）2＋b（x＋1）＋1－（ax2＋bx＋1）＝4x． ∴2ax＋a＋b＝4x．∴a＝2，b＝－2．∴f（x）＝2x2－2x＋1．（2）的单调增区间为，函数的值域为．考点：1．函数的解析式；2．复合函数．

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考点分析：

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设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．