已知函数f（x）=﹣+3（﹣1≤x≤2）． （1）若λ=时，求函数f（x）的值域...

（1）;（2）． 【解析】 试题分析：（1）首先根据指数运算法则，将，，然后将原式进行换元，设，得g（t）=t2﹣3 t+3（），转化为二次函数求值域问题；（2）根据上一问，，讨论对称轴和定义域的关系，分，，和三种情况讨论最小值，求． 试题解析：解答：（1）（﹣1≤x≤2） 设，得g（t）=t2﹣2λt+3（） 当时，（）． 所以，． 所以，， 故函数f（x）的值域为[，]． （2）由（1）g（t）=t2﹣2λt+3=（t﹣λ）2+3﹣λ2（） ①当时，， 令，得，不符合舍去； ②当时，， 令﹣λ2+3=1，得，或，不符合舍去； ③当λ＞2时，g（t）min=g（2）=﹣4λ+7， 令﹣4λ+7=1，得，不符合舍去． 综上所述，实数λ的值为． 考点：二次函数求最值